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德國(guó)P+F倍加福光柵尺變化規(guī)律是兩片光柵相對(duì)移過(guò)一個(gè)柵距
P+F光柵尺，也稱為P+F光柵尺位移傳感器（P+F光柵尺傳感器），是利用光柵的光學(xué)原理工作的測(cè)量反饋裝置。P+F光柵尺經(jīng)常應(yīng)用于數(shù)控機(jī)床的閉環(huán)伺服系統(tǒng)中，可用作直線位移或者角位移的檢測(cè)。其測(cè)量輸出的信號(hào)為數(shù)字脈沖，具有檢測(cè)范圍大，檢測(cè)精度高，響應(yīng)速度快的特點(diǎn)。例如，在數(shù)控機(jī)床中常用于對(duì)刀具和工件的坐標(biāo)進(jìn)行檢測(cè)，來(lái)觀察和跟蹤走刀誤差，以起到一個(gè)補(bǔ)償?shù)毒叩倪\(yùn)動(dòng)誤差的作用。P+F光柵尺按照制造方法和光學(xué)原理的不同，分為透射光柵和反射光柵。
P+F光柵尺是由標(biāo)尺光柵和光柵讀數(shù)頭兩部分組成。圖1所示的就是P+F光柵尺的結(jié)構(gòu)。
光柵檢測(cè)裝置的關(guān)鍵部分是光柵讀數(shù)頭，它由光源、會(huì)聚透鏡、指示光柵、光電元件及調(diào)整機(jī)構(gòu)等組成。光柵讀數(shù)頭結(jié)構(gòu)形式很多，根據(jù)讀數(shù)頭結(jié)構(gòu)特點(diǎn)和使用場(chǎng)合分為直接接收式讀數(shù)頭(或稱硅光電池讀數(shù)頭、鏡像式讀數(shù)頭、分光鏡式讀數(shù)頭、金屬光柵反射式讀數(shù)頭）。
莫爾條紋
以透射光柵為例，當(dāng)指示光柵上的線紋和標(biāo)尺光柵上的線紋之間形成一個(gè)小角度θ，并且兩個(gè)P+F光柵尺刻面相對(duì)平行放置時(shí)，在光源的照射下，位于幾乎垂直的柵紋上，形成明暗相間的條紋。這種條紋稱為“莫爾條紋" (圖2所示)。嚴(yán)格地說(shuō)，莫爾條紋排列的方向是與兩片光柵線紋夾角的平分線相垂直。莫爾條紋中兩條亮紋或兩條暗紋之間的距離稱為莫爾條紋的寬度，以W表示。
W=ω /2* sin（θ /2）=ω /θ 。
莫爾條紋具有以下特征：
(1)莫爾條紋的變化規(guī)律
兩片光柵相對(duì)移過(guò)一個(gè)柵距，莫爾條紋移過(guò)一個(gè)條紋距離。由于光的衍射與干涉作用，莫爾條紋的變化規(guī)律近似正(余)弦函數(shù)，變化周期數(shù)與光柵相對(duì)位移的柵距數(shù)同步。
(2)放大作用
在兩光柵柵線夾角較小的情況下，莫爾條紋寬度W和光柵柵距ω、柵線角θ之間有下列關(guān)系。式中，θ的單位為rad，W的單位為mm。由于傾角很小，sinθ很小，則
W=ω /θ
若ω =0．01mm，θ=0.01rad，則上式可得W=1，即光柵放大了100倍。
(3)均化誤差作用
莫爾條紋是由若干光柵條紋共用形成，例如每毫米100線的光柵，10mm寬度的莫爾條紋就有1000條線紋，這樣?xùn)啪嘀g的相鄰誤差就被平均化了，消除了由于柵距不均勻、斷裂等造成的誤差。
檢測(cè)與數(shù)據(jù)處理
電子細(xì)分與判向法
光柵測(cè)量位移的實(shí)質(zhì)是以光柵柵距為一把標(biāo)準(zhǔn)尺子對(duì)位稱量進(jìn)行測(cè)量。高分辨率的P+F光柵尺一般造價(jià)較貴，且制造困難。為了提高系統(tǒng)分辨率，需要對(duì)莫爾條紋進(jìn)行細(xì)分，P+F光柵尺傳感器系統(tǒng)多采用電子細(xì)分方法。當(dāng)兩塊光柵以微小傾角重疊時(shí)，在與光柵刻線大致垂直的方向上就會(huì)產(chǎn)生莫爾條紋，隨著光柵的移動(dòng)，莫爾條紋也隨之上下移動(dòng)。這樣就把對(duì)光柵柵距的測(cè)量轉(zhuǎn)換為對(duì)莫爾條紋個(gè)數(shù)的測(cè)量。
在一個(gè)莫爾條紋寬度內(nèi)，按照一定間隔放置4個(gè)光電器件就能實(shí)現(xiàn)電子細(xì)分與判向功能。例如，柵線為50線對(duì)/mm的P+F光柵尺，其光柵柵距為0.02mm，若采用四細(xì)分后便可得到分辨率為5μm的計(jì)數(shù)脈沖，這在工業(yè)普通測(cè)控中已達(dá)到了很高精度。由于位移是一個(gè)矢量，即要檢測(cè)其大小，又要檢測(cè)其方向，因此至少需要兩路相位不同的光電信號(hào)。為了消除共模干擾、直流分量和偶次諧波，通常采用由低漂移運(yùn)放構(gòu)成的差分放大器。由4個(gè)光敏器件獲得的4路光電信號(hào)分別送到2只差分放大器輸入端，從差分放大器輸出的兩路信號(hào)其相位差為π/2，為得到判向和計(jì)數(shù)脈沖，需對(duì)這兩路信號(hào)進(jìn)行整形，首先把它們整形為占空比為1：1的方波。然后，通過(guò)對(duì)方波的相位進(jìn)行判別比較，就可以得到P+F光柵尺的移動(dòng)方向。通過(guò)對(duì)方波脈沖進(jìn)行計(jì)數(shù)，可以得到P+F光柵尺的位移和速度。
P+F光柵尺線位移傳感器的安裝比較靈活，可安裝在機(jī)床的不同部位。
一般將主尺安裝在機(jī)床的工作臺(tái)（滑板）上，隨機(jī)床走刀而動(dòng)，讀數(shù)頭固定在床身上，盡可能使讀數(shù)頭安裝在主尺的下方。其安裝方式的選擇必須注意切屑、切削液及油液的濺落方向。如果由于安裝位置限制必須采用讀數(shù)頭朝上的方式安裝時(shí)，則必須增加輔助密封裝置。另外，一般情況下，讀數(shù)頭應(yīng)盡量安裝在相對(duì)機(jī)床靜止部件上，此時(shí)輸出導(dǎo)線不移動(dòng)易固定，而尺身則應(yīng)安裝在相對(duì)機(jī)床運(yùn)動(dòng)的部件上（如滑板）。
1、P+F光柵尺線位移傳感器安裝基面
安裝P+F光柵尺傳感器時(shí)，不能直接將傳感器安裝在粗糙不平的機(jī)床身上，更不能安裝在打底涂漆的機(jī)床身上。光柵主尺及讀數(shù)頭分別安裝在機(jī)床相對(duì)運(yùn)動(dòng)的兩個(gè)部件上。用千分表檢查機(jī)床工作臺(tái)的主尺安裝面與導(dǎo)軌運(yùn)動(dòng)的方向平行度。千分表固定在床身上，移動(dòng)工作臺(tái)，要求達(dá)到平行度為0.1mm/1000mm以內(nèi)。如果不能達(dá)到這個(gè)要求，則需設(shè)計(jì)加工一件P+F光柵尺基座。
基座要求做到：(1)應(yīng)加一根與P+F光柵尺尺身長(zhǎng)度相等的基座（最好基座長(zhǎng)出P+F光柵尺50mm左右）。(2)該基座通過(guò)銑、磨工序加工，保證其平面平行度0.1mm/1000mm以內(nèi)。另外，還需加工一件與尺身基座等高的讀數(shù)頭基座。讀數(shù)頭的基座與尺身的基座總共誤差不得大于±0.2mm。安裝時(shí)，調(diào)整讀數(shù)頭位置，達(dá)到讀數(shù)頭與P+F光柵尺尺身的平行度為0.1mm左右，讀數(shù)頭與P+F光柵尺尺身之間的間距為1~1.5mm左右。
2、P+F光柵尺線位移傳感器主尺安裝
將光柵主尺用M4螺釘上在機(jī)床安裝的工作臺(tái)安裝面上，但不要上緊，把千分表固定在床身上，移動(dòng)工作臺(tái)（主尺與工作臺(tái)同時(shí)移動(dòng)）。用千分表測(cè)量主尺平面與機(jī)床導(dǎo)軌運(yùn)動(dòng)方向的平行度，調(diào)整主尺M(jìn)4螺釘位置，使主尺平行度滿足0.1mm/1000mm以內(nèi)時(shí)，把M2螺釘上緊。
